Wir freuen uns sehr über die Zusammenarbeit mit den Studenten und wir möchten euch kurz vorstellen, in welchen Themengebieten wir uns besonders über eure Unterstützung freuen würden. Kommt gerne mit euren Ideen und Vorstellungen vorbei und wir suchen gemeinsam nach Möglichkeiten, wie ihr eure Abschlussarbeiten, Seminararbeiten, Forschungs- und Projektmodule bei uns erledigen könnt. Für Fragen stehen wir euch jederzeit zur Verfügung.
A state observer for Balanced Neural ODEs validated on real-world data
Die Energiewende stellt uns vor die Herausforderung, flexibel auf die schwankende Erzeugung aus erneuerbaren Quellen zu reagieren. Nötig dafür ist die optimale Steuerung von Energieverbrauchern, z.B. der Wärmeversorgung von Gebäuden zu Zeiten von starker Windkrafterzeugung.
Die Anwendung von modellprädiktiver Regelung ermöglicht es, unter der Berücksichtigung der Dynamik eines Systems eine Optimierung der Stellgrößen zu erreichen. Z.B. würden dann die Wärmepumpen für die Gebäudebeheizung anspringen, wenn eine hohe Produktion erneuerbarer Energien erwartet wird (Emissionsreduktion), während gleichzeitg durch Einbeziehung der Trägheit des Gebäude (modellprädiktive Regelung) ein durchgängig komfortabler Temperaturbereich erreicht wird.
Balanced Neural ODEs können dazu dienen, aus aufgenommenen Messdaten datenbasiert ein Modell für die Dynamik von Systemen herzuleiten. In der Vergangenheit wurden Balanced Neural ODEs jedoch nur für die Modellordnungsreduktion von simulativ erzeuten Daten genutzt. Deshalb ist in diesem Modellierungsframework noch kein Zustandsschätzer für den Startzustand vorhanden. Eine Zustandsschätzung ist für modellprädiktive Regelung jedoch zwingend erforderlich, da die nicht zu vermeidende Abweichung des Systemmodells von dem Realsystem regelmäßig kompensiert werden muss.
In dieser Arbeit soll ein einfacher, auf dem Luenberger-Observer basierender Zustanddschätzer entwickelt werden. Je nach Vorankommen und Interesse kann darüber hinaus auch ein Kalman-Filter (hier bestehen Vorarbeiten) oder ein numerischer Zustandsschätzer (durch eine Optimierung mit dem Ersatzmodell) entwickelt werden und verglichen werden. Zur Validierung des Ansatzes stehen synthetische Daten von Beispielmodellen sowie ein Real-Datensatz aus einem gut untersuchten Bürogebäude zur Verfügung.
Comparison of Data Generation Methods for training of Balanced Neural ODEs
Die Energiewende stellt uns vor die Herausforderung, Energie effizient zu nutzen und flexibel auf die schwankende Erzeugung aus erneuerbaren Quellen zu reagieren. Hochaufgelöste Simulationen physikalischer Systeme (z. B. CFD) sind für die Optimierung dieser Prozesse unverzichtbar – aber oft zu rechenintensiv für den praktischen Einsatz in iterativen Optimierungen. Die Lösung: Model Order Reduction – vereinfachte Ersatzmodelle, die schnell und zuverlässig einsetzbar sind.
Hier setzt das spannende Feld des Scientific Machine Learning an: Statt mühsamer manueller Vereinfachungen ermöglichen Methoden wie Variational Autoencoder (VAE) kombiniert mit Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs) die automatisierte Ableitung dynamischer Ersatzmodelle. In diesem Projekt untersuchst du das Training solcher Modelle – speziell sogenannter Balanced Neural ODEs, die vielseitig einsetzbar sind, z. B. bei Wärmepumpen oder Kraftwerken.
In dieser Arbeit wirst du dich mit einem Vergleich verschiedener Sampling Verfahren auseinandersetzen. Es geht darum herauszufinden, welche Stellgrößen-Signale(control inputs) sich am besten eignen, das Wärmepumpenmodell abzutasten. Dazu wirst du verschiedene Verfahren implementieren, Experimente durchführen und auswerten.
Wenn du neugierig auf moderne Modellierung, Machine Learning und echte Anwendungsrelevanz bist, ist das dein Projekt! Komm gerne auf mich zu, um mehr zu erfahren.
Investigation of KAN-ODEs
Die Grundlage des modernen Machine Learnings besteht auf Multilayer-Perceptrons (MLP, Neuronale Netzwerke), bei denen Gewichtungsfaktoren im Training so gelernt werden, dass das neuronale Netzwerk den gewünschten Output liefert. Das universelle Approximationstherorem besagt, dass ein neuronales Netz mit dieser Struktur jede kontinuierliche Funktion approximieren kann, wenn es nur groß genug ist. Kolmogorov und Arnold haben ein alternatives Approximationstheorem entwickelt, dass jedoch darauf beruht, dass die Aktivierungsfunktionen im neuronalen Netzwerk gelernt werden, und nicht die Gewichtungsfaktoren.
Schon vor der Veröffentlichung des initialen Papers [1] hat das Thema “Kolmogorov Arnold Networks” (KAN) einen Hype entfacht, mit Versprechungen wie besserer Generalisierungsfähigkeit, vermeiden von katastrophalem Vergessen, höhere Genauigkeit, inbesondere im Bereich physics-informed Neural Networks, und einem geringeren Bedarf an Größe des Netzwerkes. All dies sind Eigenschaften, die grundsätzlich für meine Arbeit, die Entwicklung von schnellen Surrogatmodellen, spannend sind.
In dieser Arbeit soll die Anwendung von KAN zum Lernen von Dynamik als Approximation einer Differentialgleichung untersucht werden (NeuralODEs mit KAN als rechte Seite anstatt MLP). Die Arbeiten [2] und [3] haben dies bereits untersucht und vielversprechende Ergebnisse auf Beispielproblemen erzielt. In dieser Arbeit sollen diese Ergebnisse auf anderen Beispielmodellen repliziert und KAN-ODEs auf andere, technische Datensätze wie den eines Wärmepumpenmodelles angewendet werden.
Wenn du dich dafür interessiert, eine spannende und potenziell sehr vielversprechende Technik des maschinellen Lernens kennenzulernen, ist diese Arbeit etwas für dich!
Literatur
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Liu, Ziming, Yixuan Wang, Sachin Vaidya, Fabian Ruehle, James Halverson, Marin Soljacic, Thomas Y. Hou und Max Tegmark. 2024. “KAN: Kolmogorov-Arnold Networks”. https://openreview.net/forum?id=Ozo7qJ5vZi (abgerufen am 16. Mai 2025).
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Koenig, B. C., Kim, S. und Deng, S. 2024. “KAN-ODEs: Kolmogorov-Arnold Network Ordinary Differential Equations for Learning Dynamical Systems and Hidden Physics”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 432, 117397. https://doi.org/10.1016/j.cma.2024.117397
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Liu, W., Bacsa, K., Tang, L. C. und Chatzi, E. 2025. “Structured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs for Interpretable Learning and Symbolic Discovery of Nonlinear Dynamics”. arXiv:2506.18339. https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.18339
Representation of uncertainties with Balanced Neural ODEs
Unsicherheiten begegnen uns überall: in Wettervorhersagen, durch Rundungsfehler im Computer, Bauteiltoleranzen oder Messungenauigkeiten. In Simulationen werden sie jedoch häufig nur am Rande beruecksichtigt.
Die am Lehrstuhl fuer Mechatronik entwickelten Balanced Neural ODEs nutzen Methoden des probabilistischen Machine Learnings, um effizient und robust Ersatzmodelle fuer komplexe physikalische Systeme zu erzeugen. Bisher wird der probabilistische Anteil vor allem eingesetzt, um die Robustheit des Ansatzes zu verbessern. Wie gut sich damit auch Unsicherheiten repraesentieren lassen, wurde bislang jedoch kaum untersucht.
In dieser Arbeit tauchst du tief in die probabilistische Modellierung mit Neural ODEs und Machine Learning ein. Ausgehend von einer Analyse moeglicher Unsicherheitsquellen, etwa Bauteiltoleranzen oder Systemrauschen, untersuchst du gezielt, welche Potenziale Balanced Neural ODEs fuer deren Abbildung bieten. Darauf aufbauend leitest du Empfehlungen fuer ihren Einsatz und ihre Weiterentwicklung ab.
Wenn dich Machine Learning, Simulation und der Umgang mit Unsicherheiten interessieren, bietet dir diese Abschlussarbeit die Gelegenheit, dich intensiv in ein spannendes und aktuelles Thema einzuarbeiten. Komm gerne auf mich zu, wenn du mehr erfahren moechtest.
Virtual Reality in der robotergestützten Reha
Gemeinsam mit dem Therapiezentrum Burgau erforschen wir, wie Roboter in der Rehabilitation nach Schlaganfall eingesetzt werden können. Ein wichtiger Aspekt dabei ist die Usability und die Akzeptanz durch die Patientinnen und Patienten.
Im Rahmen der Studien- oder Abschlussarbeit soll untersucht werden inwiefern Mixed Reality zur Unterstützung der Therapie eingesetzt werden kann. Für die Arbeit liegen zwei HoloLens 2 vor, die in das Therapiesystem integriert werden sollen. Basierend darauf können verschiedene Themen in der Arbeit, je nach Umfang, fokussiert werden:
- Visualisierung von Roboterbewegungen
- Implementierung eines Spiels zur Gamification der Reha
- Virtuelle Adaption des Erscheinungsbilds des Roboters
Was wir bieten
- Einblicke in die Mensch-Roboter-Interaktion und Neurorehabilitation
- Lockere Arbeitsathmosphäre
- Flexible Betreuung
- Arbeiten am realen Roboter und mit Mixed Reality Glasses
Was du mitbringst
- Studium der Ingenieursinformatik, Medizininformatik, Informatik, oder ähnliche
- Interesse an Mensch-Roboter-Interaktion
- Vorwissen in Robotik, ROS 2 und/oder Mixed Reality wünschenswert
Iterative Data Generation for training of Balanced Neural ODEs
Die Energiewende stellt uns vor die Herausforderung, Energie effizient zu nutzen und flexibel auf die schwankende Erzeugung aus erneuerbaren Quellen zu reagieren. Hochaufgelöste Simulationen physikalischer Systeme (z. B. CFD) sind für die Optimierung dieser Prozesse unverzichtbar – aber oft zu rechenintensiv für den praktischen Einsatz in iterativen Optimierungen. Die Lösung: Model Order Reduction – vereinfachte Ersatzmodelle, die schnell und zuverlässig einsetzbar sind.
Hier setzt das spannende Feld des Scientific Machine Learning an: Statt mühsamer manueller Vereinfachungen ermöglichen Methoden wie Variational Autoencoder (VAE) kombiniert mit Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs) die automatisierte Ableitung dynamischer Ersatzmodelle. In diesem Projekt untersuchst du das Training solcher Modelle – speziell sogenannter Balanced Neural ODEs, die vielseitig einsetzbar sind, z. B. bei Wärmepumpen oder Kraftwerken.
Ziel dieser Arbeit ist es, eine Ansatz zu iterativen Trainingsdatenerzeugung der Ersatzmodelle zu erzeugen. Spezifisch soll speziell an Stellen, an denen das Ersatzmodell schlecht performet, gezielt zusätzliche Daten erzeugt werden.
Wenn du neugierig auf moderne Modellierung, Machine Learning und echte Anwendungsrelevanz bist, ist das dein Projekt! Komm gerne auf mich zu, um mehr zu erfahren.
Linear Controllers Development for nonlinear models via Koopman Operator
Ein klassisches Prolem in praktischer und simulativer Anwendung ist die Parametrisierung von PID-Reglern. Diese sind notwendig, um Zielgrößen einzuregeln, die von bestimmten Stellgrößen abhängen. Für lineare Systeme besteht eine große Menge regelungstechnischer Theorie, optimale und stabile Regler zu entwickeln. In der Praxis herrschen jedoch nichtlineare Systeme vor, für die, ungeachtet dieser Tatsache, trotzdem versucht wird, klassische Regler anzuwenden, was oft in einem stark iterativen (nervenaufreibendem) Tuning der Reglerparameter resultiert.
Die an unserem Lehrstuhl untersuchten und entwickelten Balanced Neural ODEs (BNODEs) erlauben es, nichtlineare System (approximativ) zu linearisieren. Ziel dieser Arbeit ist es, für einen industrienahen Anwendungsfall (Wärmepumpe) die Entwicklung linearer Regler mithilfe eines durch BNODEs linearisierten Modells zu untersuchen.
Wenn du neugierig auf moderne Modellierung, Machine Learning und echte Anwendungsrelevanz bist, ist das dein Projekt! Komm gerne auf mich zu, um mehr zu erfahren.
Differenzierbarkeit von Nachbarschaftssuche und der Earth Mover’s Distance
Im Kontext von Deep Learning und Neuronalen Netzen ist für den Trainingsprozess unerlässlich, dass der Code vollständig differenzierbar ist, um die Gradienten für die Trainingsupdates berechnen zu können. Bei zwei Teilen ist dies aktuell noch nicht so.
In vorhergegangen studentischen Arbeiten wurde eine GPU-fähige Nachbarschaftssuche und eine Lossfunktion basierend auf der Earth Mover’s Distance implementiert. Diese sind in der aktuellen Form nicht differenzierbar.
Das Ziel der Arbeit ist die Untersuchung, ob einerseits eine differenzierbare Implementierung anhand der bestehenden Modul möglich ist, oder ob andererseits in der Literatur passendere Algorithmen verfügbar sind, die es dann zu implementieren gilt.
Vorgehen:
- Einarbeitung in die Nachbarsschaftssuche und Earth Mover’s Distance
- Überprüfung der Anwendbarkeit von AD und Literaturrecherche
- Implementierung und Testung
Vorraussetzungen:
- Vorkenntnisse in Julia sind wünschenswert
- Erfahrungen mit NeuralODE und AD sind von großem Vorteil
Weiterentwicklung der Methodik von Graph Neural Networks
Graph Neural Networks (GNNs) eignen sich hervorragend als Surrogatmodelle für graphbasierte Simulationen, denen komplexe physikalische Phänomene zugrunde liegen. Durch das Lernen lokaler Zusammenhänge können sie auch bei sich ändernden Geometrien oder Topologien des Graphen weiterverwendet werden, ohne dass ein erneutes Training erforderlich ist. In dieser Arbeit soll die Methodik des in unserem Softwarepaket bestehenden GNN-Ansatzes weiterentwickelt werden, um ein schnelleres Training und eine höhere Vorhersagegenauigkeit zu ermöglichen.
Mögliche Schwerpunkte sind die Evaluation der Modellperformance bei variierenden Geometrien, die Untersuchung verschiedener Trainingsstrategien sowie die Integration zusätzlichen physikalischen Wissens.
Die Arbeit richtet sich an Studierende mit Interesse an maschinellem Lernen, der Programmiersprache Julia (oder Python, da viele Parallelen existieren) und aktueller Forschung im Bereich Scientific Machine Learning (SciML).
Klassifikation von Griffvariaten für Roboterhände
Am Lehrstuhl für Mechatronik untersuchen wir Mensch-Roboter Interaktion in verschiedenen Anwendungsfällen. Dabei werden Roboterbewegungen per Learning from Demonstration (d.h. durch Nachahmung des Menschen durch den Roboter) angelernt. Einen zunehmend wichtigen Faktor spielen dabei für den Menschen ausgelegte Prozesse, sei es das Schraubeneindrehen in der Arbeitswelt oder Lebensmittel einräumen im Haushalt. Entsprechend gewinnen roboterhände zunehmend an Relevanz.
In dieser Arbeit sollen menschliche Bewegungen per markerless Tracking wahrgenommen werden (dazu existieren Vorarbeiten) und basierend auf dem Skelett der Hand, die vorliegenden Griffvarianten klassifiziert werden. Unsere Roboterhand (Prensilia Mia Hand) verfügt über vordefinierte Griffvarianten (z.B. Pinzetten- oder Umfassungsgriffe). Diese sollen anschließend auf die menschliche Bewegung gematched werden. Das ergebnis der Arbeit dient dann als Eingang in unsere Ansätz für das Learning from Demonstration.
Deine Aufgaben
- Erstellen eines kleinen Datensatzes verschiedener Griffvarianten mit unserem Prüfstand
- Vergleich und Auswahl von geeigneten Machine Learning Verfahren für die Klassifikation
- Validierung der Klassifikation auf dem erstellten Datensatz
Du bietest
- Studium der Ingenieursinformatik, Informatik, Medizininformatik, Mathematik oder ähnliche Studiengänge
- Interesse an Mensch-Roboter Interaktion und Roboterhänden
- (wünschenswert) Vorerfahrungen mit Machine Learning in Python
Software für Scientific Machine Learning (SciML)
Wenn mächtige, aber schwerfällige Simulationsmodelle aus der Industrie und nagelneue, flinke Methoden aus dem maschinellen Lernen zusammen kommen, dann kollidideren Welten - dank FMI.jl und FMIFlux.jl bekommt man davon aber (fast) nichts mit. Damit das so bleibt - und wir im Idealfall das “fast” im vorhergehenden Satz bald komplett streichen können - brauchen wir Nachwuchs-Wissenschaftler (HiWi / Forschungsmodul / Projektmodul), die an unseren Open-Source-Paketen FMI.jl und FMIFlux.jl mitwirken wollen. Wenn du sogar schon erste Erfahrungen mit der Entwicklung von Softwarebibliotheken und/oder GitHub hast und diese weiter ausbauen möchtest, dann bist du hier gold-richtig.
Beispielsweise stehen folgende Aufgaben-Pakete bereit:
- Integration von Functional Mock-Up Units (FMUs) über FMI.jl in das ModelingToolkit.jl (MTK)
- Implementierung von Scheduled Execution in FMI.jl
- Implementierung von System Structure and Parameterization in FMI.jl
- …
Vergleich von Optimal-Control-Toolchains in Julia
Am Lehrstuhl für Mechatronik beschäftigen wir uns regelmäßig mit Optimal-Control-Problemen, insbesondere im Kontext modellprädiktiver Regelung (MPC). Für die Umsetzung solcher Algorithmen ist die Programmiersprache Julia besonders interessant. Es existieren bereits mehrere Pakete und Workflows zur Lösung von Optimal-Control-Problemen, z. B.:
Ziel der Arbeit ist es, einen systematischen Überblick über bestehende Julia-Toolchains zur Lösung von Optimal-Control- und MPC-Problemen zu gewinnen. Dazu sollen relevante Pakete identifiziert, in ihrer Funktionsweise analysiert und hinsichtlich ausgewählter Kriterien verglichen werden.
Mögliche Fragestellungen sind u. a.:
- Entwicklungsstand und Community-Aktivität
- Funktionsumfang und unterstützte Features
- Eignung für echtzeitfähige Anwendungen
- Kompatibilität mit DGL-Lösern (DifferentialEquations.jl)
- Anbindung an Optimierungs-Backends wie Optim.jl, Optimisers.jl
- Unterstützung verschiedener Modellarten (z. B. neuronale Netze, FMUs, ModelingToolkit.jl,…)
- Differenzierbarkeit mit verschiedenen AD-Backends (ForwardDiff.jl, Zygote.jl, Enzyme.jl,…)
- Vergleich mit MPC-Toolboxen anderer Sprachen, z. B. do-mpc, MATLABs Model Predictive Control Toolbox
- Umsetzung von MPC-Strategien mit FMUs über FMI.jl
Der Umfang der Arbeit kann flexibel gestaltet werden und richtet sich nach dem gewählten Format. Einzelne Teilaspekte wie MPC mit FMUs oder Differenzierbarkeit von OC-Formulierungen lassen sich auch im Rahmen einer vertieften Abschlussarbeit gesondert bearbeiten.
Weiterentwicklung unserer Softwarepakete für Graph Neural Networks
Die Programmiersprache Julia wächst aktuell stark in ihrer Anwendung sowohl in der Forschung als auch in der Industrie bei großen Unternehmen wie beispielsweise ASML und Bosch. Dabei arbeitet unser Lehrstuhl aktiv an der (Weiter-)entwicklung unser aktuellen Softwarepakete für Julia, besonders im Bereich Graph Neural Networks. Dabei gibt es immer aktuelle Themen die in Angriff genommen werden können um das Paket und die Sprache voranzutreiben.
Dies beinhaltet:
- Entwicklung neuer Funktionen der Pakete
- Mitwirken an Core-Paketen von Julia
- Instandhaltung der aktuellen Software
Fine-tuning von Large Reconstruction Models für die 3D Objektgenerierung
Kann man per Knopfdruck 3D-Objekte erzeugen? Generative Modelle wie Stable Diffusion oder DALL-E können bereits beeindruckende Bilder anhand einer Beschreibung auf Knopfdruck erzeugen. Das wäre auch für 3D-Objekte interessant, und tatsächlich lassen sich Methoden der Bildgenerierung auch zur Erzeugung von 3D-Objekten nutzen. Allerdings sind die Ergebnisse oft noch nicht so überzeugend wie im Bildbereich und haben häufig eine lange Rechenzeit.
Large Reconstruction Models (zum Beispiel InstantMesh) sollen vor allem das Problem der langen Rechenzeit lösen, indem ein großes Transformermodell darauf trainiert wird, in einem Durchgang direkt ein 3D-Modell zu erzeugen.
Aus dem Bildbereich kennt man verschiedene Methoden, um große generative Modelle durch Fine-Tuning anzupassen, um einen bestimmten Stil oder eine bestimmte Art von Bildern zu erzeugen. Ähnlich soll in dieser Arbeit untersucht werden, wie ein Large Reconstruction Model mithilfe von Fine-Tuning angepasst werden könnte, um Objekte aus einer bestimmten Domäne, wie beispielsweise Fahrzeuge, besser generieren zu können.
Konditionierung von Diffusion Modellen
Du findest generative Modelle wie Stable Diffusion oder DALL-E, die anhand von Text detailreiche Bilder erzeugen können, spannend und hast Interesse, dich in aktuelle Machine-Learning-Themen einzuarbeiten?
In dieser Arbeit hast du die Möglichkeit, Methoden wie Stable Diffusion und SV3D genauer kennenzulernen. Stable Diffusion ermöglicht es, Bilder anhand von Text oder anderen Vorgaben zu erzeugen. Bei der Methode SV3D wird ein Bild als Vorgabe verwendet, um mehrere Bilder zu generieren, die das Objekt aus verschiedenen Perspektiven zeigen. Mithilfe dieser Perspektiven können anschließend 3D-Objekte erzeugt werden. In der Arbeit sollen Möglichkeiten untersucht werden, wie Diffsuion Modelle auf andere Eingaben, wie zum Beispiel Zeichnungen, konditioniert werden können und wie sich diese Eingaben auf die Generierung auswirken. Abhängig von der Art der Arbeit können verschiedene Ansätze untersucht werden.